Page 40 - 《民中人》2025年第1期

深度观察

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y = a sin37 o 2 2 t g 根据物理情形构建过程方程，属于开放式讨论，
对飞虫有： 2
x
0 x −= 1 a cos37 o 2 t g 2
2 要求学生能够找到全部的解，要求学生对题干
意思有全面的理解。
2(H − ) y 2y H
由 t > 1 t ⇒ 2 > ⇒ y > 即可得 2. 高中物理教学渗透数学思维及方法的教
g a sin37 o 4
学启示
到满足条件的坐标点位于 P5P6 水平线与青蛙最
2.1 学生问答接受度反馈
大速度跳出的曲线范围之内，进而可以从数学
分层针对本校高三年级共 763 名学生问卷调
的角度找到对应的两条虫子最值轨迹线，从而
查，两种讲解分析问题的方式中学生更愿意接
得到答案。
受哪种方法，具体数据如下：
如果从物理极值的角度直接去构建方程，极
接受数学 接受物理临界
值特征的确定是第 (2) 的难点，也是学生最难确 学生总人数 方法人数 条件人数
定把握的点。显然，从数学的角度出发，不需 763 639 124

要考虑极值方程特征也能构建方程，从高考的
占比百分比 83.75% 16.25%
角度出发更容易让学生拿到更多的方程分，同
时就本题的计算量而言，两者差不多。本人也
从学生反馈情况来看，明显运用数学方法推
和部分学生讨论过两种思考的方式，用数学的
导的学生人数要更多，其分析的方式相对直接，
方法更容易让学生接受这样的结果。
数学物理方程更容易直接呈现。而选择物理临
（3）设蛙的运动时间为 t ，有 界条件判断的学生相对较少，因为直接判断临
1
1 1
gt + 1 2 a y ( 2 ) t 1 2 = H 界对思维要求要更高。通过后面对应选择人数
2 2
1 gt + 2 1 a ( 17 ) = t 2 H 访问发现，选择物理临界的大多是学习基础相
2 2 2 y 2 对较好的学生。根据学生反馈情况，对于教师
解得 的分层教学指导有着直接的意义，针对基础相

6H 3H 对薄弱的学生，应倾向于数学推导，拿基础分，
t =
t = ， 2
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5g 10g 而针对基础较好的学生倾向于物理临界判断。
若青蛙两次都向右跳出，则 2.2 高中物理教学渗透数学思维及方法的必
1 要性
v t + 11 2 a x ( 2 ) t 1 2 = x 1
1 《高中物理课程标准》明确提出了要让学生
v t + 1 2 a x ( 17 )t 2 2 = x 1 体验科学探究过程，了解科学研究方法。物理
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解得 学在追寻物理学家们探究的历程中，必定会用
1 26 到数学量化的过
v = 5 30gH ， x = 15 H 程，很多物理关
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1
若青蛙一次向左跳出，一次向右跳出，则 系精确表达都需
1 要通过数学关系
v t + 11 2 a x ( 2 ) t 1 2 = x 2

1 a ( 17 ) − t 2 vt = x 直接得出。同时， 图 (2)
运用数学关系的推导过程有助于学生更深层次
2 x 2 22 2
1 14 地理解物理规律，可以通过数学表达的切入，
解得 : v = 30gH ， x = H
2
2
15 15 让学生再次从物理抽象的概念和规律中跳出来，
第（3）问，要找出所有符合条件的可能情况， 用数学和物理双向观念去理解物理规律，从而
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